Was sagt denn dein Mietvertrag? Die Leuchten sollten ja extra erwähnt sein wenn nicht sogar einen eigenen Mietvertrag haben.
Wenn das Gehäuse,Fassung usw defekt ist,ist es Vermietersache (Instandhaltung). Das Leuchtmittel selbst ist wie ein Verschleißteile und wird vom Mieter getragen außer es ist über der Grenze der Kleinreparaturklausel.
Du könntest es auch anders machen und die vorhandenen Leuchten demontieren und gegen eigene tauschen. Die alten musst du einlagern und beim Auszug wieder einbauen. Zahlen musst du trotzdem weiter. Oder du sprichst mit deinem Vermieter das die Teile abgebaut werden und der Mietvertrag für die Leuchten gekündigt wird.
Aber es muss auch einen Grund haben warum die eine Leuchte häufiger defekt ist als der Rest. Das muss der Vermieter dann zahlen.