Fehler "Hallgeber" meint den Sensor im Verteiler. Im Verlauf oben sehe ich nicht, dass der schonmal ersetzt wurde.
Manche Diagnosegeräte definieren da auch den Text "Erkennung Zylinder 1" rein.
Da der Motor über zwei Sensoren verfügt (einmal der Hallsensor im Verteiler) und dann noch der KW Sensor im Motorblock, läuft der auch noch wenn der Geber im Verteiler tot ist. Dann aber mit reduzierter Leistung und viel zu fett, da die Einspritzung den Zylinder 1 nicht mehr erkennt.
Wenn der KW Sensor tot ist, kommt in der Live Diagnose kein Drehzahlsignal mehr, die Drehzahl beim Starten bleibt dann 0U/min und der DZM im Tacho macht auch nix mehr. Siehst du das mit deinem Diagnosegerät?
Hatte exakt dieses Verhalten am 2.0 16V ABF - mit defektem Hallgeber im Verteiler.
Dann schau dir auch mal den Verteiler selber an und besonders die Nummern vergleichen.
Soweit ich weiß haben die ganzen Motoren nur noch ein Fenster in der Verteilerwelle, nicht 4!! Auf deinem Foto sehe ich 4 Schlitze (Kann mich hier aber auch irren)
Vielleicht hat einer der Experten vor dir schonmal den Verteiler ersetzt und hier den falschen verbaut. Die Einspritzanlage sieht in dem Fall vom KW Sensor 300 - 400Umin beim Starten, und vom Hallsensor Zylinder 1 das 4-fache. Entsprechend ist die Zündung und Einspritzung 4 mal soviel und läuft viel zu fett.