Hallo Marc,
ich schließe mich stahlwerk an. Suche dir jemand der sich wirklich mit dem Golf 1 Cabrio oder Golf 2 GTI auskennt, weil die können dann auch deinen Motor einstellen.
Zu der Werkstatt brauchst du nicht mehr gehen, die haben keine Ahnung vom Golf 1 Cabrio. Zündung auf OT einstellen 
Das die den co richtig eingestellt haben, kann ich mir dementsprechend nicht vorstellen.
Wegen dem Spannungsregler.
Wenn die LED immer noch leuchtet, passt halt immer noch was nicht.
Kannst du bitte bei Motor aus mal folgendes mit dem Multimeter messen:
- Widerstand Minuspol der Batterie zur Ecke Ventildeckel (Massenanschluss)
- Widerstand Minuspol Batterie zu Masse Anlasser
- Widerstand Pluspol zu Plusanschluß Lichtmaschine
Das dünne blaue Kabel, welches von der Lichtmaschine weggeht und in der Nähe vom Anlasser eine einpolige Steckverbindung hat. Bitte mal auseinanderziehen und wieder zusammenstecken. Hast du Kontaktspray? Wenn ja, darf diese Steckverbindung gerne damit eingesprüht werden (hier hilft viel auch viel. Was rausläuft mit einem Tuch auffanden und den Stecker nur äußerlich abtrocknen)