du könntest den Thermoschalter ausbauen und in heißem Wasser testen, ob er bei entsprechend knapp über 90° schaltet.
Oder du holst dir gleich einen neuen dreipoligen Thermoschalter (mit neuer Dichtung), dann musst du nur noch die Kabel anpassen.
Da ich unter deinem Thermoschalter eh Kühlwasserspuren sehe, muss der eh raus. Eine gute Gelegenheit auf den neuen Geber zu wechseln.
Natürlich kannst du ihn auch im Stand laufen lassen bis entweder der Lüfter anspringt oder das Kühlwasser wieder überkocht. Mit den Risiken die damit verbunden sind.
Ich hoffe mal du hast nicht nur Wasser im Kühlkreislauf, sondern die richtige Mischung Kühlflüssigkeit.