Da gibts unterschiedliche Aussagen, man müsste den Mietvertrag einsehen. 
Denn:
Eine gültige Kleinreparaturklausel führt dazu, dass der Mieter die Kosten der Glühbirne / des Leuchtmittels zu tragen hat.
Selbstverständlich kommt es hier auf den Wortlaut an, der nicht vorliegt.
Der Wechsel ist Sache des Vermieters, d.h. die Ausführung. Die Kosten hat aber A zu tragen.
Nach § 28 Abs. 3 S. 2 II. Berechungsverordnung, die bei eine Kleinreparaturklausel zu beachten ist, gehört "das Beheben kleiner Schäden an den
Installationsgegenständen für Elektrizität."
Darunter fallen neben Steckdosen und Schaltern auch "Raumstahler" (Harz / Riecke / Schmidt/ Unnützer, Handbuch des Fachanwalts für Miet- und
Wohnungseigentumsrecht, 2015, III. Kleinreparaturen, Rdnr. 125).
Ein Raumstrahler ist auch eine Deckenlampe, auf die der Mieter häufigen Zugriff hat und die zum unmittelbaren Mietobjekt gehört.
Nicht dem Zugriff des Mieters unterliegen unter Putz verlegte Elektroleitungen.
§ 28 Abs. 3 S. 2 der Zweiten Berechnungsverordnung (II. BV) regelt eine Verringerung der jährlichen Instandhaltungskostenpauschale um
1,05 Euro pro Quadratmeter Wohnfläche
,
Wenn der Mieter die Kosten für "kleine Instandhaltungen" in der Wohnung trägt. Dazu gehören Reparaturen an Installationsgegenständen wie Elektrizität, Wasser und Gas sowie Heizungen und deren Rohrleitungen.
Geltungsbereich: Diese Regelung findet Anwendung, wenn vertraglich vereinbart wurde, dass der Mieter die Kosten für bestimmte kleine Instandhaltungen
übernimmt.
Anwendung: Die Pauschale aus Absatz 2 wird um1,05 Euro pro Quadratmeter reduziert.
Inhalt der "kleinen Instandhaltungen": Die Verordnung definiert kleine Instandhaltungen genauer als das Beheben kleiner Schäden an ausgewählten
Installationsgegenständen. https://www.frag-einen-anwalt.…-Gluehbirne--f285076.html
Die Lampe ist mit vermietet, also darf man sie nicht so einfach ohne sein Einverständnis austauschen.
ABER: Er muss als Vermieter auch dafür sorgen, dass das Ding funktioniert bzw. einen Ersatz besorgen, wenn es nicht mehr zu reparieren ist.
P.S. Das hatte ich auch noch nicht, eine Lampe, die mit vermietet wird... Was steht denn in seiner Mitteilung fürs Finanzamt... 
Ist die noch erlaubt,, ansonsten hätte man da anders dran gehen können?
Aber mit 80, da wär ich vorsichtig wegen son paar Euro... Nächsten Mietvertrag vorher prüfen.
Wenns vor Gericht geht, zählt der Mietvertrag, unter einem bestimmten Wert wirds eh wegen Bagatelle eingestellt... 
