Wenn das Radio korrekt eingebaut / angeschlossen ist kann es drin bleiben
Lass das von jemanden beurteilen der weiß wie das geht
Bei ~30 Jahre alten Autos hatte sicher schon so manch ein Spezialist die Finger drin - ich rede da aus Erfahrung 
Stell das Multimeter auf "Stromstärke" (A) - höchster Meßbereich
Dann ALLE Verbraucher aus - auch das Innenlicht - wird oft vergessen 
Eine Strippe an den Batterie-Minuspol-Klemme klemmen
Andere Strippe direkt auf den Minuspol halten
Dann Masseklemme abziehen
Danach kannst du den "Ruhestrom" ablesen
Sollte der Wert höher als 50 bis 100 mA sein - eine Sicherung nach der anderen herausziehen (vorzugsweise von einer weiteren Person) - weil DU mußt ja die Pole halten 
Sollte der Strom bei einer Sicherung schlagartig abfallen weißt du was dir den Akku leerzieht
Hoffe mich verständlich ausgedrückt zu haben
Viel Erfolg 
